Give an example of a function which is
(1) orthogonal to $function with respect to the
scalar product
$$\langle g \mid h \rangle =
\frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} g(x) \cdot h(x)$$
and
(2) whose norm is 1.
f(x):= LONCAPALIST[1];
overlap: integrate(f(x)*RESPONSE[1],x,-%pi,%pi)/%pi;
norm: integrate(RESPONSE[1]*RESPONSE[1],x,-%pi,%pi)/%pi;
grade: is(overlap=0 and norm=1);
[grade];
f(x):= LONCAPALIST[1];
overlap: integrate(f(x)*RESPONSE[1],x,-%pi,%pi)/%pi;
[is(overlap != 0)];
f(x):= LONCAPALIST[1];
norm: integrate(RESPONSE[1]*RESPONSE[1],x,-%pi,%pi)/%pi;
[is(norm != 1)];
The function you have provided is not normal to
$function its norm is
$norm_display
The function you have provided is not orthognal.
* Maxima hat keinen echten Servermode.
Das Programm
/loncapa/loncom/lonmaxima
erzeugt fuenf Serverprozesse, die jeweils einen Maxima-Prozess am Laufen halten:
www 8506 0.0 0.5 8880 5324 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Parent process, sleeping Mon Dec 4 09:53:10 2006
www 8507 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:24 2006
www 8508 0.0 2.3 885900 24276 pts/2 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options
www 8510 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:24 2006
www 8512 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:30 2006
www 8513 0.0 2.3 885900 24308 pts/4 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options
www 8515 0.0 2.3 885900 24040 pts/5 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options
www 8621 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:30 2006
www 8622 0.0 2.3 885900 24312 pts/3 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options
www 8648 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:19 2006
www 8649 0.0 2.2 885900 22952 pts/6 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options
Dieser Daemon muss laufen, damit LON-CAPA mit Maxima reden kann.
Die Routinen, die dazu benutzt werden sollen, sind in
/loncapa/loncom/homework/lonmaxima.pm
* XML-Umgebung: wir haben zwei Perl-Umgebungen, wenn wir XML-Dateien abarbeiten, naemlich
- die Apache-Module-Umgebung: volle Privilegien
- die "Safeeval"-Umgebung: die interne Umgebung des Dokuments, in der zum Beispiel die