Give an example of a function which is (1) orthogonal to $function with respect to the scalar product $$\langle g \mid h \rangle = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} g(x) \cdot h(x)$$ and (2) whose norm is 1. f(x):= LONCAPALIST[1]; overlap: integrate(f(x)*RESPONSE[1],x,-%pi,%pi)/%pi; norm: integrate(RESPONSE[1]*RESPONSE[1],x,-%pi,%pi)/%pi; grade: is(overlap=0 and norm=1); [grade]; f(x):= LONCAPALIST[1]; overlap: integrate(f(x)*RESPONSE[1],x,-%pi,%pi)/%pi; [is(overlap != 0)]; f(x):= LONCAPALIST[1]; norm: integrate(RESPONSE[1]*RESPONSE[1],x,-%pi,%pi)/%pi; [is(norm != 1)]; The function you have provided is not normal to $function its norm is $norm_display The function you have provided is not orthognal. * Maxima hat keinen echten Servermode. Das Programm /loncapa/loncom/lonmaxima erzeugt fuenf Serverprozesse, die jeweils einen Maxima-Prozess am Laufen halten: www 8506 0.0 0.5 8880 5324 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Parent process, sleeping Mon Dec 4 09:53:10 2006 www 8507 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:24 2006 www 8508 0.0 2.3 885900 24276 pts/2 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options www 8510 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:24 2006 www 8512 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:30 2006 www 8513 0.0 2.3 885900 24308 pts/4 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options www 8515 0.0 2.3 885900 24040 pts/5 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options www 8621 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:30 2006 www 8622 0.0 2.3 885900 24312 pts/3 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options www 8648 0.0 0.5 9012 5380 ? S Dec04 0:00 lonmaxima: Accepting connections Mon Dec 4 10:23:19 2006 www 8649 0.0 2.2 885900 22952 pts/6 S Dec04 0:00 sbcl --core /usr/local/lib/maxima/5.9.2.99rc1/binary-sbcl/maxima.core --noinform --end-runtime-options --eval (cl-user::run) --end-toplevel-options Dieser Daemon muss laufen, damit LON-CAPA mit Maxima reden kann. Die Routinen, die dazu benutzt werden sollen, sind in /loncapa/loncom/homework/lonmaxima.pm * XML-Umgebung: wir haben zwei Perl-Umgebungen, wenn wir XML-Dateien abarbeiten, naemlich - die Apache-Module-Umgebung: volle Privilegien - die "Safeeval"-Umgebung: die interne Umgebung des Dokuments, in der zum Beispiel die